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dominio função inversa

dominio função inversa

Mensagempor ezidia51 » Qua Ago 22, 2018 00:25

Alguém pode me ajudar nesta questão?Eu marquei a letra b mas não sei se está correta
Anexos
P_20180821_204232.jpg
ezidia51
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Re: dominio função inversa

Mensagempor Gebe » Qua Ago 22, 2018 03:20

Ha pelo menos 2 formas basicas de se fazer esta questão.
1ª Achar a função inversa de f(x) e determinar seu dominio.
2ª O dominio da função inversa de f(x) é igual a imagem de f(x) (e vice-versa), logo se soubermos a imagem de f(x) temos o dominio da sua inversa.

Achar a imagem pode ser meio complicado muitas vezes, logo prefiro fazer pela primeira forma.
Nesta questão, no entanto, não é dificil de observar que a imagem de f(x) (a faixa de valores que 'y' pode assumir) seja os Reais (letra A)
Abaixo a resolução segunda a primeira forma citada:

Achar a f(x) inversa: Troca-se 'x' por 'y' e isola-se 'y' [Obs.: Vou utilizar a notação Raiz() para representar a raiz quadrada]

y = Raiz(x+6) - 2 --> troca-se 'x' por 'y'

x = Raiz(y+6) - 2 --> isola-se 'y'

x + 2 = Raiz(y+6)

(x + 2)² = y + 6

(x + 2)² - 6 = y

y = x² + 4x -2

Agora só precisamos do dominio. Como podemos ver na função 'x' pode assumir qualquer valor Real.
Resposta: letra A.
Qualquer duvida pode mandar msg. Bons estudos!
Gebe
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Re: dominio função inversa

Mensagempor ezidia51 » Qua Ago 22, 2018 15:28

Um super muito obrigado!!!Essa explicação me ajudou bastante pois estava com muita dúvida mas agora ficou tudo bem mais esclarecido.Muito muito obrigado.
ezidia51
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Re: dominio função inversa

Mensagempor Gebe » Qua Ago 22, 2018 23:24

:y:
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.