Ajuda Matemática

Alguém pode me ajudar nesta questão?Eu marquei a letra b mas não sei se está correta

Ha pelo menos 2 formas basicas de se fazer esta questão.
1ª Achar a função inversa de f(x) e determinar seu dominio.
2ª O dominio da função inversa de f(x) é igual a imagem de f(x) (e vice-versa), logo se soubermos a imagem de f(x) temos o dominio da sua inversa.

Achar a imagem pode ser meio complicado muitas vezes, logo prefiro fazer pela primeira forma.
Nesta questão, no entanto, não é dificil de observar que a imagem de f(x) (a faixa de valores que 'y' pode assumir) seja os Reais (letra A)
Abaixo a resolução segunda a primeira forma citada:

Achar a f(x) inversa: Troca-se 'x' por 'y' e isola-se 'y' [Obs.: Vou utilizar a notação Raiz() para representar a raiz quadrada]

y = Raiz(x+6) - 2 --> troca-se 'x' por 'y'

x = Raiz(y+6) - 2 --> isola-se 'y'

x + 2 = Raiz(y+6)

(x + 2)² = y + 6

(x + 2)² - 6 = y

y = x² + 4x -2

Agora só precisamos do dominio. Como podemos ver na função 'x' pode assumir qualquer valor Real.
Resposta: letra A.
Qualquer duvida pode mandar msg. Bons estudos!

Um super muito obrigado!!!Essa explicação me ajudou bastante pois estava com muita dúvida mas agora ficou tudo bem mais esclarecido.Muito muito obrigado.