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exercicio resolv.funçoes

exercicio resolv.funçoes

Mensagempor adauto martins » Qui Ago 16, 2018 19:29

seja f:I\subseteq \Re\rightarrow \Re,definida por:
f(x.y)=f(x)+f(y),mostre que:
a)
fadmite funçao inversa,e que I\subseteq \Re admite somente valores positivos.
b)
f(1)=0
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Re: exercicio resolv.funçoes

Mensagempor adauto martins » Qui Ago 16, 2018 19:54

a)
provamos anteriormente que a funçao,g(x+y)=g(x).g(y),admite funçao inversa,ou seja:
({g}^{-1})og(x)=x...,vamos tomar g e provarmos q. g(x)=({f}^{-1})(x)....
f(x.y)=f(({g}^{-1})(x).({g}^{-1})(y))=f(({g}^{-1}(x))+f(({g}^{-1}(y))\Rightarrow f(x)={g}^{-1}(x) e f(y)={g}^{-1}(y)\Rightarrow gof(x)=go{g}^{-1}(x)=x\Rightarrow g(x)={f}^{-1}(x)...
como g(x)\succ 0,provado anteriormente,logo o dominio de f,o intervalo I\subseteq \Re admitira somente valores positivos.
b)
f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)\Rightarrow 2f(1)-f(1)=0\Rightarrow f(1)=0...
f e g sao ditas equaços funcionais.
exemplo sao as funçoes exponenciais e logaritmicas...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?


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