• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exercicio resolv.-funçoes

exercicio resolv.-funçoes

Mensagempor adauto martins » Ter Jul 31, 2018 20:41

seja f:\Re \rightarrow \Re,definida por:
f(x+y)=f(x).f(y),mostre que:
a) f,admite funçao inversa.
b)f(x)\succ 0

f(0)=1
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exercicio resolv.-funçoes

Mensagempor adauto martins » Ter Jul 31, 2018 21:14

soluçao:
mostrar que uma funçao admite funçao inversa,é mostrar que f é bijetiva.
ou seja injetiva e sobrejetiva.
f é injetiva,de fato,pois:
sejam f(x),f(y) \in im(f),tais que f(x)=f(y)...entao:
f(x)=f((x-y)+y)=f(0+y)\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x=y...
f é sobrejetiva,de fato,pois:
dado y \in IM(f),seja x\in DOM(f),tal que:
x=x+a-a\Rightarrow y=f(x+(a-a))=f(x+0)=f(x)
b)
f(x)=f((x/2)+(x/2))=f(x/2).f(x/2)\succeq 0...
se f(x)=0,sera para todo x\in\Re,logo:
f(x)\succ 0...
f(0)=f(0+0)=f(0).f(0)\Rightarrow f(0).(1-f(0))=0,como f é positiva,teremos:
1-f(0)=0\Rightarrow f(0)=1...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.