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exerc.resolvido-funçoes

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Mensagempor adauto martins » Qui Jul 12, 2018 12:37

mostre que toda funçao impar admite funçao inversa.
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Re: exerc.resolvido-funçoes

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 12, 2018 12:47

para q. uma funçao admita funçao inversa,ou seja inversivel é necessario e suficiente q. seja uma funçao bijetiva.
ou seja,seja injetiva e sobrejetiva.seja f,funcao impar;por definiçao f(x)=-f(x),p.qquer x do dominio.
f é injetiva,de fato,pois:
f(x)=-f(x),por ser impar,teremos:
f(x)=-f(x)=f(-(-x))\Rightarrow x=-(-x)...
f é sobrejetiva,de fato,pois:
\forall y\in IM(f),\exists x\in DOM(f) tal que:
x=-(-x)\Rightarrow y=f(x)=f(-(x)),sendo f impar teremos:
y=f(x)=f(-(x))=-f(-x)...
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Re: exerc.resolvido-funçoes

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 12, 2018 12:55

para q. uma funçao admita funçao inversa,ou seja inversivel é necessario e suficiente q. seja uma funçao bijetiva.
ou seja,seja injetiva e sobrejetiva.seja f,funcao impar;por definiçao f(x)=-f(x),p.qquer x do dominio.
f é injetiva,de fato,pois:
f(x)=-f(x),por ser impar,teremos:
f(x)=-f(x)=f(-(-x))\Rightarrow x=-(-x)...
f é sobrejetiva,de fato,pois:
\forall y\in IM(f),\exists x\in DOM(f)tal que:
x=-(-x)\Rightarrow y=f(x)=f(-(-x)),sendo f impar teremos:
y=f(x)=f(-(-x))=-f(-x)...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.