Raiz quadrada

[j1a4l0]

Oi pessoal,

Estou com um problema pra resolver numeros elevados a numeros fracionarios.
Eu preciso resolver sem calculadora, seria algo como 2 elevado a 1/12. Na internet achei q o melhor eh passar isso para raiz, entao seria 2 em raiz de 12, mas nao sei como resolver raizes diferentes de quadrada ou cubica manualmente.
Agradeco qualquer ajuda,

Joao

[Neperiano]

Ola

Raiz de 12, eh a mesma coisa q 3 raiz de 2

Reduza ela dividindo:

12 - 2
6 - 2
3 - 3
1

Então seria 2 em raiz de 3raiz de 2, resolva primeiro o 3 raiz de 2, e o resultado sera o valor da raiz

Espero ter ajudado

[j1a4l0]

Obrigado maligno por sua ajuda, porem nao entendi bem o raciocinio, poderia me explicar melhor por favor.

Joao

[Molina]

Boa noite.

O que o Maligno quis dizer é uma propriedade de transformar potências em radicais:



Ou seja, você vai manter a base a e pegar o numerador da fracão (parte de cima) e colocá-lo como índice da raiz; e vai pegar o denominador da fração (parte de baixo) e colocar como expoente da base dentro da raiz.

Seu exemplo ficaria assim:

.

Este é o procedimento a ser adotado. Se tiver mais exemplos e quiser compartilhar conosco para verificar se está correto, fique a vontade!

Bom estudo,

[j1a4l0]

Obrigado molina, mas exatamente onde voce parou eh onde eu preciso saber resolver. Eu nao sei como resolvo a raiz sem calculadora.
Joao

[Neperiano]

Oi

Ai q eu entro, você pode transformar 1/12 em 1/3 raiz de 2 e calcular