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Raiz quadrada

Raiz quadrada

Mensagempor j1a4l0 » Qui Abr 22, 2010 18:05

Oi pessoal,

Estou com um problema pra resolver numeros elevados a numeros fracionarios.
Eu preciso resolver sem calculadora, seria algo como 2 elevado a 1/12. Na internet achei q o melhor eh passar isso para raiz, entao seria 2 em raiz de 12, mas nao sei como resolver raizes diferentes de quadrada ou cubica manualmente.
Agradeco qualquer ajuda,

Joao
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Re: Raiz quadrada

Mensagempor Neperiano » Qui Abr 22, 2010 18:55

Ola

Raiz de 12, eh a mesma coisa q 3 raiz de 2

Reduza ela dividindo:

12 - 2
6 - 2
3 - 3
1

Então seria 2 em raiz de 3raiz de 2, resolva primeiro o 3 raiz de 2, e o resultado sera o valor da raiz

Espero ter ajudado
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Re: Raiz quadrada

Mensagempor j1a4l0 » Qui Abr 22, 2010 20:50

Obrigado maligno por sua ajuda, porem nao entendi bem o raciocinio, poderia me explicar melhor por favor.

Joao
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Re: Raiz quadrada

Mensagempor Molina » Qui Abr 22, 2010 21:01

Boa noite.

O que o Maligno quis dizer é uma propriedade de transformar potências em radicais:

a^{\frac{x}{y}} = \sqrt[y]{a^x}

Ou seja, você vai manter a base a e pegar o numerador da fracão (parte de cima) e colocá-lo como índice da raiz; e vai pegar o denominador da fração (parte de baixo) e colocar como expoente da base dentro da raiz.

Seu exemplo ficaria assim:

2^{\frac{1}{12}=\sqrt[12]{2^1}=\sqrt[12]{2}.

Este é o procedimento a ser adotado. Se tiver mais exemplos e quiser compartilhar conosco para verificar se está correto, fique a vontade!

Bom estudo, :y:
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Re: Raiz quadrada

Mensagempor j1a4l0 » Qui Abr 22, 2010 21:45

Obrigado molina, mas exatamente onde voce parou eh onde eu preciso saber resolver. Eu nao sei como resolvo a raiz sem calculadora.
Joao
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Re: Raiz quadrada

Mensagempor Neperiano » Sex Abr 23, 2010 09:35

Oi

Ai q eu entro, você pode transformar 1/12 em 1/3 raiz de 2 e calcular
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}


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