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Função

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Mensagempor Andersonlustosa » Dom Abr 22, 2018 22:33

Seja a função f:R\rightarrow Z ,tal que cada x\in R ,associando a imagem f\left(x \right)=m , onde m\in Z com a propriedade que m \leq x < m+1 . Se a=1,9 , b=2,6 e c= -1,2 , então o valor de f\left(3a \right) + f\left(2b \right) + f\left(c \right) é:

Resposta: 8
Andersonlustosa
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Re: Função

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mai 31, 2018 12:18

Olá Anderson!

Inicialmente, temos:

\\ \mathsf{f(3a) + f(2b) + f(c) =} \\\\ \mathsf{f(3 \cdot 1,9) + f(2 \cdot 2,6) + f(- 1,2) =} \\\\ \mathsf{f(5,7) + f(5,2) + f(- 1,2) =}


Daí, como \mathsf{f(x) = m} onde \mathsf{m \in \mathbb{Z}}, teremos:


\\ \mathsf{f(5,7) = m_1} \\\\ \mathsf{\Rightarrow m_1 \leq 5,7 < m_1 + 1} \\\\ \mathsf{\Rightarrow 5 \leq 5,7 < 5 + 1} \\\\ \Rightarrow \boxed{\mathsf{m_1 = 5}}

De modo análogo,

\\ \mathsf{f(5,2) = m_2} \\\\ \mathsf{\Rightarrow m_2 \leq 5,2 < m_2 + 1} \\\\ \mathsf{\Rightarrow 5 \leq 5,2 < 5 + 1} \\\\ \Rightarrow \boxed{\mathsf{m_2 = 5}}

Por conseguinte,

\\ \mathsf{f(- 1,2) = m_3} \\\\ \mathsf{\Rightarrow m_3 \leq - 1,2 < m_3 + 1} \\\\ \mathsf{\Rightarrow - 2 \leq - 1,2 < - 1} \\\\ \Rightarrow \boxed{\mathsf{m_3 = - 2}}


Logo,

\\ \mathsf{m = m_1 + m_2 + m_3} \\\\ \mathsf{m = 5 + 5 + (- 2)} \\\\ \mathsf{m = 10 - 2} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{m = 8}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: