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Função

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Mensagempor Andersonlustosa » Dom Abr 22, 2018 22:33

Seja a função f:R\rightarrow Z ,tal que cada x\in R ,associando a imagem f\left(x \right)=m , onde m\in Z com a propriedade que m \leq x < m+1 . Se a=1,9 , b=2,6 e c= -1,2 , então o valor de f\left(3a \right) + f\left(2b \right) + f\left(c \right) é:

Resposta: 8
Andersonlustosa
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Re: Função

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mai 31, 2018 12:18

Olá Anderson!

Inicialmente, temos:

\\ \mathsf{f(3a) + f(2b) + f(c) =} \\\\ \mathsf{f(3 \cdot 1,9) + f(2 \cdot 2,6) + f(- 1,2) =} \\\\ \mathsf{f(5,7) + f(5,2) + f(- 1,2) =}


Daí, como \mathsf{f(x) = m} onde \mathsf{m \in \mathbb{Z}}, teremos:


\\ \mathsf{f(5,7) = m_1} \\\\ \mathsf{\Rightarrow m_1 \leq 5,7 < m_1 + 1} \\\\ \mathsf{\Rightarrow 5 \leq 5,7 < 5 + 1} \\\\ \Rightarrow \boxed{\mathsf{m_1 = 5}}

De modo análogo,

\\ \mathsf{f(5,2) = m_2} \\\\ \mathsf{\Rightarrow m_2 \leq 5,2 < m_2 + 1} \\\\ \mathsf{\Rightarrow 5 \leq 5,2 < 5 + 1} \\\\ \Rightarrow \boxed{\mathsf{m_2 = 5}}

Por conseguinte,

\\ \mathsf{f(- 1,2) = m_3} \\\\ \mathsf{\Rightarrow m_3 \leq - 1,2 < m_3 + 1} \\\\ \mathsf{\Rightarrow - 2 \leq - 1,2 < - 1} \\\\ \Rightarrow \boxed{\mathsf{m_3 = - 2}}


Logo,

\\ \mathsf{m = m_1 + m_2 + m_3} \\\\ \mathsf{m = 5 + 5 + (- 2)} \\\\ \mathsf{m = 10 - 2} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{m = 8}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.