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Mensagempor geriane » Qui Abr 22, 2010 12:34

Os gráficos das funções f(x) = a^x-2 e g(x) = x^2 - 9x - 7 se interceptam em um ponto cuja abscissa é igual a 5. Nesse caso, o valor de a é:
a) -1/3 b)1/3 c)3 d)-3 e)27

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Re: Função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Abr 22, 2010 13:51

f(5) = g(5) \Rightarrow a^{5-2} = 5^2 -9 \cdot 5 -7 \Rightarrow a^3 = 25 -45 -7 \Rightarrow a^3 = -27 \Rightarrow a = -3

Estou meio com pressa, qualquer dúvida comente e responderei depois!
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Função

Mensagempor geriane » Qui Abr 22, 2010 15:18

Mto obrigada, eu entendi!!!!!!!! Bjos Valeu \o/
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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