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zeros reais de funções reais

zeros reais de funções reais

Mensagempor bebelo32 » Dom Mar 11, 2018 21:12

1) Localize graficamente as raises das equações a seguir:

a) {2}^{x} - 3x = 0
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Re: zeros reais de funções reais

Mensagempor adauto martins » Seg Abr 23, 2018 17:51

seja y={2}^{x}-3x,temos que:
y'=ln2({2}^{x})-3

y''={ln2}^{2}.{2}^{x}\Rightarrow y''\succ 0,ou seja (pode existir ou nao ponto de minimo)
fazendo:
x=0\Rightarrow y=1\succ 0
y'=0\Rightarrow x=-(ln(ln2)/2)\simeq 1\Rightarrow y=-1\prec 0,ou seja
y tem ponto de minimo e concavidade p/cima(y''\succ 0) e valores de
(0,1),(1,-1)...como y'(\sim1-)\prec 0,y'(\sim1+)\succ 0(verifique esse fato),temos que
ycruza o eixo das abisissas duas vezes,logo duas raizes...
use o mesmo metodo e verifique que:
y={2}^{x}-{x}^{2} possui tres raizes...
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Re: zeros reais de funções reais

Mensagempor adauto martins » Seg Abr 23, 2018 17:52

adauto martins escreveu:seja y={2}^{x}-3x,temos que:
y'=ln2({2}^{x})-3

y''={ln2}^{2}.{2}^{x}\Rightarrow y''\succ 0,ou seja (pode existir ou nao ponto de minimo)
fazendo:
x=0\Rightarrow y=1\succ 0
y'=0\Rightarrow x=-(ln(ln2)/2)\simeq 1\Rightarrow y=-1\prec 0,ou seja
y tem ponto de minimo e concavidade p/cima(y''\succ 0) e valores de
(0,1),(1,-1)...como y'(\sim1-)\prec 0,y'(\sim1+)\succ 0(verifique esse fato),temos que
ycruza o eixo das abisissas duas vezes,logo duas raizes...
use o mesmo metodo e verifique que:
y={2}^{x}-{x}^{2} possui tres raizes...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)