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Domínio da Função de Duas Variáveis

Domínio da Função de Duas Variáveis

Mensagempor eduardo_ochoa » Sex Set 08, 2017 14:05

Determine graficamente o domínio da função z=f(x,y)=√(|x|−|y|).
Tudo que eu sei sobre esse exercício é que ele pertence ao livro Um curso de cálculo Vol. 2, Guidorizzi, cap. 8.1 exercício 3.f.
Sei também que o domínio é |x|-|y|≥0, só que não sei desenvolver essa relação para construir o gráfico do domínio, por causa dos módulos nas variáveis.
OBS: Não precisa esboçar o gráfico se não quiser, "só" preciso que me mostrem como desenvolver essa relação para que eu possa construir o mesmo.
eduardo_ochoa
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}