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Domínio da Função de Duas Variáveis

Domínio da Função de Duas Variáveis

Mensagempor eduardo_ochoa » Sex Set 08, 2017 14:05

Determine graficamente o domínio da função z=f(x,y)=?(|x|?|y|).
Tudo que eu sei sobre esse exercício é que ele pertence ao livro Um curso de cálculo Vol. 2, Guidorizzi, cap. 8.1 exercício 3.f.
Sei também que o domínio é |x|-|y|?0, só que não sei desenvolver essa relação para construir o gráfico do domínio, por causa dos módulos nas variáveis.
OBS: Não precisa esboçar o gráfico se não quiser, "só" preciso que me mostrem como desenvolver essa relação para que eu possa construir o mesmo.
eduardo_ochoa
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.