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função composta encontre g(x)

função composta encontre g(x)

Mensagempor pedroklein+1978 » Qua Abr 12, 2017 20:57

f(x)=x+3/x-3 , f(g(x))=x+3 encontre g(x)
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Re: função composta encontre g(x)

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 14, 2017 19:48

Olá Pedro, seja bem-vindo!

Do enunciado, temos que: \mathsf{f(x) = \frac{x + 3}{x - 3}}.

Por conseguinte, podemos "encontrar" a função composta \mathsf{(f \circ g)(x)} a partir da informação acima, veja:

\\ \mathsf{f(x) = \frac{x + 3}{x - 3}} \\\\\\ \mathsf{f(g(x)) = \frac{g(x) + 3}{g(x) - 3}}

Mas, conhecemos \mathsf{f(g(x))}. Substituindo,

\\ \mathsf{f(g(x)) = \frac{g(x) + 3}{g(x) - 3}} \\\\\\ \mathsf{x + 3 = \frac{g(x) + 3}{g(x) - 3}} \\\\ \mathsf{x \cdot g(x) - 3x + 3 \cdot g(x) - 9 = g(x) + 3} \\\\ \mathsf{x \cdot g(x) + 3 \cdot g(x) - g(x) = 3x + 9 + 3} \\\\ \mathsf{g(x) \cdot (x + 3 - 1) = 3x + 12} \\\\ \boxed{\mathsf{g(x) = \frac{3x + 12}{x + 2}}}
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Re: função composta encontre g(x)

Mensagempor pedroklein+1978 » Sex Abr 14, 2017 23:04

boa noite daniel !ou melhor uma otima noite para voce e todos do forum! po amigao muito obrigado por ter me ajudado e provavelmente a outros membros também ,eu estava me enrolando na hora de por o fator comum em evidencia cheguei a varios resultados mas sempre eu voltava a parte em que ficavam os tres g(x)s e eu não sabia desatar o nó,valeu muito obrigado !
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Re: função composta encontre g(x)

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 15, 2017 16:15

Não há de quê, meu caro!

Que bom que entendeu. Até a próxima, se houver [risos]!!

A propósito, ajude também quando souber, ok?!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.