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Função Exponencial

Função Exponencial

Mensagempor Rayane01 » Qua Abr 12, 2017 12:10

Sob certas condições de cultura, um fungo cresce exponencialmente de forma que a quantidade presente em um instante "t" dobra a cada 1,5 horas. Nestas condições, se colocarmos uma quantidade q0 deste fungo em um meio de cultura, a quantidade q(t) existente do fungo, decorridas t horas com tE[0,"infinito"), pode ser calculada por qual função?

A minha principal dúvida é: onde colocar o 1,5?
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Re: Função Exponencial

Mensagempor Cleyson007 » Qua Abr 12, 2017 22:56

Numa exponencial onde algo dobra é válida a equação:

N(t) = N(0).2^(k.t) ----> Esse "2" que aparece deve-se ao dobro!

Percebe-se que ao comparar com q(t) = qo.2^(k.t), é possível enxergar um expoente 4 (ora, 2² = 4).

q(t) = {[4^(1/3)]^t}*qo

q(t) = ([(2^2)^(1/3)]^t}*qo

q(t) = [2^(2t/3)]*qo

Fazendo o teste para t = 1,5h, têm-se:

q(1,5) = qo.2^(2,1,5/3) ----> q(1,5) = 2*qo

Espero que tenha lhe ajudado.

Qualquer dúvida estou a disposição.
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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.