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[FUNÇOES] - com fração

[FUNÇOES] - com fração

Mensagempor matheus portella » Dom Mar 19, 2017 01:59

Boa noite,

Não estou consiguindo enterder como desenvolver a seguinte questão

se f(x)= x^2-4
______
x-1


f(1/t)



alguem pode me ajudar? gostaria não de apenas a solução, mas um desenrolar instrutivo da solução. oque devo estudar, além de funçoes, pra poder desenvolver essa função?
não consigo desenvolver já após substituir o 1/t pelo x.
matheus portella
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Re: [FUNÇOES] - com fração

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 01, 2017 19:43

Olá Matheus!

Do enunciado, temos que:

\mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2} - 4}{\frac{1}{t} - 1}}

Pelo que entendi, fizeste até aqui (acima).

Por conseguinte, podemos aplicar MMC...

\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2} - 4}{\frac{1}{t} - 1}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2/1} - \frac{4}{1/t^2}}{\frac{1}{t/1} - \frac{1}{1/t}}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1 - 4t^2}{t^2}}{\frac{1 - t}{t}}}

Que é o mesmo que:

\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1 - 4t^2}{t^2}}{\frac{1 - t}{t}}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{1 - 4t^2}{t^2} \div \frac{1 - t}{t}}

Para multiplicar as duas fracções devemos inverter a segunda. Lembre-se que: \mathsf{\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}}.

Agora, já tens a "ferramenta" necessária para concluir o exercício!

Espero ter ajudado.

Dúvidas, comente!
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?