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[FUNÇOES] - com fração

[FUNÇOES] - com fração

Mensagempor matheus portella » Dom Mar 19, 2017 01:59

Boa noite,

Não estou consiguindo enterder como desenvolver a seguinte questão

se f(x)= x^2-4
______
x-1


f(1/t)



alguem pode me ajudar? gostaria não de apenas a solução, mas um desenrolar instrutivo da solução. oque devo estudar, além de funçoes, pra poder desenvolver essa função?
não consigo desenvolver já após substituir o 1/t pelo x.
matheus portella
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Re: [FUNÇOES] - com fração

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 01, 2017 19:43

Olá Matheus!

Do enunciado, temos que:

\mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2} - 4}{\frac{1}{t} - 1}}

Pelo que entendi, fizeste até aqui (acima).

Por conseguinte, podemos aplicar MMC...

\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2} - 4}{\frac{1}{t} - 1}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2/1} - \frac{4}{1/t^2}}{\frac{1}{t/1} - \frac{1}{1/t}}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1 - 4t^2}{t^2}}{\frac{1 - t}{t}}}

Que é o mesmo que:

\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1 - 4t^2}{t^2}}{\frac{1 - t}{t}}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{1 - 4t^2}{t^2} \div \frac{1 - t}{t}}

Para multiplicar as duas fracções devemos inverter a segunda. Lembre-se que: \mathsf{\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}}.

Agora, já tens a "ferramenta" necessária para concluir o exercício!

Espero ter ajudado.

Dúvidas, comente!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: