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[FUNÇÕES QUOCIENTE - TRIGONOMÉTRICAS]

[FUNÇÕES QUOCIENTE - TRIGONOMÉTRICAS]

Mensagempor fabriel » Sex Fev 24, 2017 13:14

Boa tarde pessoal.

Essa aqui é uma dúvida teórica, talvez seja trivial para alguns. A dúvida é sobre funções que são definidas pelo quociente de funções trigonométricas, na qual deparei e que pode esclarecer algumas dúvidas de outras pessoas.

Deixe-me entrar no contexto dessa dúvida: Suponhamos que desejamos desenhar o gráfico da seguinte função:

f(x)=\frac{\sin{5x}}{\sin{x}}

Naturalmente, pensei: essa função não é definida para x = 0, pois vai gerar uma indeterminação 0/0. Entretanto, se desenhar o gráfico da f(x) em algum software, verá que isso não é verdade, pois a função tomará seguinte valor:

f(0)=5

Depois vi que a função f(x) pode ser escrita da seguinte maneira:

f(x)=1 + 2 \cos(2 x) + 2 \cos(4 x).

Ou seja, dessa ultima expressão, fica claro que a função esta definida no valor x = 0.

Então fica claro que deve-se tomar muito cuidado em analisar tais funções. O que gostaria de entender é o seguinte: Como de fato isso acontece? Como que a divisão entre dois numeros nulos se tornam aquele 5?

grato
Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?