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por RJ1572 » Sex Abr 09, 2010 00:12
Boa noite.
Neste exercício deve-se achar a soma das raízes da equação.
Mas o objetivo não seria multiplicar tudo, pois leva muito tempo.
Existe alguma propriedade de simplifição para isso?
Não sei se procede, mas pensei em cortar as duas raizes de 3 e simplificar o' P' sobrando
Dessa forma P1 =
e P2 =
Assim a soma seria
que é a resposta.
Isto está certo???
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RJ1572
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por Elcioschin » Sex Abr 09, 2010 13:04
Vc não mostrou uma equação, mostrou apenas uma expressão. Imagino que seja:
(P² - 2*P*V2 + V3)*(P² - 2*P*V2 - V3) = 0
Basta lembrar que (a + b)*(a - b) = a² - b²
No seu problema -----> a = P² - 2*V2*P ----> b = V3
(P² - 2*V2*P + V3)*(P² - 2*V2*P - V3) = 0
(P² - 2*V2*P)² - (V3)² = 0
(P² - 2*V2*P)² = (V3)²
P² - 2*V2*P = V3
P² - 2*V2*P - V3 = 0 ----> Equação do 2º grau ----> D = (2*V2)² - 4*1*(-V3) ----> D = 8 + 4*V3 ---> D = 8 + V48
Lembrando que V(A + VB) = Vx + Vy ----> x = [A + V(A² - B)]/2 ----> y = [A - V(A² - B)]/2
D = 8 + V48 ---> VD = V(8 + V48) ---> A = 8 ----> B = 48 ---> A² - B = 8² - 48 ---> A² - B = 16 ---> V(A² - B) = 4
x = (8 + 4)/2 ----> x = 6 -----> y = (8 - 4)² ----> y = 2 ----> VD = V6 + V2
Raízes: x' = [2*V2 + (V6 + V2)]/2 ----> x' = (3*V2 + V6)/2 ----> x" = [2*V2) - (V6 + V2)]2 ----> x" = (V2 - V6)/2
Assim,acho que o gabarito está errado.
Por favor verifique minhas contas e confirme o enunciado correto do problema.
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Elcioschin
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por RJ1572 » Sex Abr 09, 2010 14:53
Realmente é uma equação.
Consegui chegar a resposta já.
A soma da 1 equação dentro do primeiro parêntese (-b/a) =
A soma da 2 equação dentro do 2 parêntese (-b/a) =
Logo a soma total é
De qualquer forma, obrigado pela ajuda.
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RJ1572
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por Elcioschin » Sex Abr 09, 2010 18:41
rJ1572
Eu cometí um erro de leitura: considerei o 2º parenteses como P² - 2*P*V2 - V3 e o certo é P² - V2*P - V3
Vc tem toda a razão: basta calcular -b/a do primeiro e do segundo parenteses. É bem mais simples.
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Elcioschin
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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