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[Determine a equações da reta] Ajuda Pfvr

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Mensagempor souzamadu » Sáb Ago 20, 2016 17:48

Olá me ajude a resolver o exercício letra B
A resposta do exercício B conforme o meu professor disse é:

y = 5/18x (cinco dezoito avos x)

Queria passo a passo de como solucionar a Equação da reta do Ex. B

O que eu poderia ta pesquisando no youtube? algum video que me ensine passo a passo

Obrigado..
Anexos
eqreta.png
souzamadu
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Re: [Determine a equações da reta] Ajuda Pfvr

Mensagempor DanielFerreira » Seg Ago 22, 2016 17:53

Olá Souza, seja bem-vindo!

Presumo que tenha conseguido solucionar o item a); se sim, poderá encontrar a equação da recta s fazendo o seguinte:

- encontre a equação da recta que passa pelos pontos (0, 5) e (3, 0);

- encontre a equação da recta que passa pelos pontos (0, 2) e (4, 0);

- encontre o ponto de intersecção entre as duas rectas obtidas resolvendo o sistema de equação formado por elas (equações da recta);

- o ponto de intersecção obtido e a origem - (0, 0) - pertencem à equação da recta s. Basta encontrá-la.

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida, comente!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}