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[Evidência em fator comum] Como faço nesse caso?

[Evidência em fator comum] Como faço nesse caso?

Mensagempor danielneiva » Sáb Ago 20, 2016 13:31

"Se f(x)=a^x, pode-se afirquer que \frac{f(x+1)-f(x-1)}{f(2)-1} é igual a:
(A) f(x-1)
(B) f(x)
(C) f(x+1)
(D) f(-x)"

Eu vi a resolução dessa questão, e após substituir as funções ficou \frac{a^{x+1}-a^{x-1}}{a^2-1}
Logo após colocaram a^x e ficou \frac{\frac{a^x(a^2-1)}{a}}{a^2-1}
Eu não entendi como que funcionou essa evidência, porquê colocou a^2 dentro do parênte...
Desde já obrigado! =D
danielneiva
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Re: [Evidência em fator comum] Como faço nesse caso?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Ago 20, 2016 17:28

Olá, boa tarde amigo!

Estou partindo do pressuposto que tenhas entendido a substituição (caso não tenha, me comunique por favor). Vamos lá:

\frac{a^{x+1}-a^{x-1}}{a^2-1}

\frac{a^{x+1}-a^{x-1}}{a^2-1}\Rightarrow\frac{{a}^{x}.{a}^{1}-\frac{{a}^{x}}{{a}^{1}}}{a^2-1}

Agora sim, vamos colocar o termo {a}^{x} em evidência: \frac{{a}^{x}\left( a-\frac{1}{a}\right)}{a^2-1}

Prosseguindo...

\frac{{a}^{x}\left( \frac{a^2-1}{a}\right)}{a^2-1}

Apenas tirou-se o mmc dentro do parêntese!

Usando a regra da divisão de frações:

{a}^{x}\left(\frac{a^2-1}{a} \right)\left(\frac{1}{a^2-1} \right)\Rightarrow\frac{a^x}{a}={a}^{x-1}

Logo, a alternativa correta é a letra A.

--> Sou professor de Matemática e tenho um e-mail destinado a resolução de exercícios. Talvez tenha interesse em conhecer o nosso trabalho, acesse: viewtopic.php?f=151&t=13614

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Re: [Evidência em fator comum] Como faço nesse caso?

Mensagempor danielneiva » Sáb Ago 20, 2016 22:28

Muito obrigado Cleyson!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.