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[Função Simples] Comparando f(x) e g(x)

[Função Simples] Comparando f(x) e g(x)

Mensagempor Rike Morais » Sex Jul 08, 2016 16:41

Boa tarde galera!

Estou com uma dúvida simples. Tenho as seguintes funções:

f(x)= \frac{x^2-x}{x-1}

g(x)= x

Eu preciso descobrir se f(x) = g(x), então comecei:

f(x)=\frac{x^2-x}{x-1}[/b] = [b]\frac{x^2-x^1}{x-1} = \frac{x}{x-1}

E é aqui que me deparo com o problema: Eu não posso eliminar os x. A conta acaba aí?

Muito Obrigado pela ajuda!
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Re: [Função Simples] Comparando f(x) e g(x)

Mensagempor Daniel Bosi » Sex Jul 08, 2016 17:15

Olá, Rike. Tente começar igualando as duas funções:

\frac{x^2 - x}{x-1}=x

A partir disso basta multiplicar ambos os lados por (x-1):

x^2 - x = x(x-1)

Aplicando a distributiva no lado direito da igualdade vemos que, de fato, as funções são iguais:

x^2 - x = x^2 - x
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Re: [Função Simples] Comparando f(x) e g(x)

Mensagempor Rike Morais » Sex Jul 08, 2016 17:22

Muito bom! Obrigado Daniel!

:-O :y:
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Re: [Função Simples] Comparando f(x) e g(x)

Mensagempor Daniel Bosi » Sex Jul 08, 2016 17:44

Só perceba um detalhe, Rike:

A função f(x) não está definida para x=1 (pois caso x seja 1, o denominador dá zero e teremos uma divisão por zero). Portanto, não podemos dizer que as funções são iguais (pois não existe uma correspondência para o ponto x=1 na imagem), embora seja possível mostrar algebricamente que as expressões são equivalentes para valores de x diferentes de 1.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)