Função simples

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Função simples

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Mensagempor Striker694 » Qui Jun 30, 2016 23:30

Alguém poderia me ajudar urgente com esse problema, por favor?

O volume "v", em centímetro cúbico de um corpo, varia em função da temperatura "t" em graus Celsius, de acordo com a funçãov(t)=\frac{(2-k)t}{k}+2k, sendo k uma constante real não nula. Para que valores de k a taxa de variação dessa função é positiva?
Striker694
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Re: Função simples

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 07, 2016 11:49

dv/dt\succ 0\Rightarrow dv/dt=2-k\succ0\Rightarrow k\prec 2...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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