EXERCÍCIO FUNÇÕES 2º GRAU encontrar a diferença e intersecçã

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EXERCÍCIO FUNÇÕES 2º GRAU encontrar a diferença e intersecçã

Mensagempor kalanicastanho » Seg Jun 13, 2016 20:15

Olá estou em dúvida nessa questão de funções de 2º da qual pede para encontrarmos a diferença e a intersecção dos conjuntos A,B e C
Consegui encontrar f(x) que é o conjunto A, g(x) que é o conjunto B porém para encontrar h(x) resulta em uma equação de 2º grau da seguinte forma como é apresentada na fotografia mas vou por aqui tbm h(x) = [( x + 12)( -x +20)]¹/². Após resolver a multiplicação entre parênteses achei a equação e resolvi achando as 2 raízes. A dúvida é o que faço com o expoente 1/2 após resolver a equação?
Anexos
DSC_0004.jpg
exercício prova IFRS matemática função
kalanicastanho
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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