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Última mensagem por Janayna
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por Lana Brasil » Sex Mai 27, 2016 23:00
Boa noite.
Não consegui calcular o Domínio. Não consegui pensar em como calcular para se chegar no domínio.
A letra a) é fácil, basta calcular a área total e excluir a área dos 4 quadrados de lado X.
Poderiam me ajudar por favor?
Pedro dispõe de uma folha de cartolina de forma retangular de medidas 40 cm por 80 cm. Ele recorta 4 quadrados idênticos, de lado x cm, de cada um dos vértices da folha de cartolina.
a) Qual a expressão da área que sobra ao recortar esses quadrados?
b) Qual é o domínio dessa função?
Gabarito: a) A = 3200 - 4x² b) D = ]0,20]
Desde já agradeço.
Editado pela última vez por
Lana Brasil em Dom Mai 29, 2016 22:16, em um total de 1 vez.
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Lana Brasil
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por nakagumahissao » Dom Mai 29, 2016 22:12
Tem razão. A letra (a) é assim mesmo que se raciocina.
Na letra b, temos que analisar a equação
Veja bem, x não poderá assumir valores negativos pois estamos trabalhando com quadrados de dimensões x e portanto x deverá ser maior ou igual à zero.
O maior valor que x poderá assumir ocorre quando
e isto ocorre quando
onde já excluí todos os valores negativos.
Assim, os valores para os quais x faz com que a
área do retângulo seja maior que 0 até seu máximo, 3200 se encontra no intervalo
Perceba que x deverá ser um valor maior que zero pois se fosse zero, nao teriamos quadrado algum nos vértices do retângulo. Quanto a ser
podemos dizer que é válida, pois caso x assuma um valor igual à este valor máximo, teremos utilizado toda a
área do retângulo original.
Assim, o intervalo procurado é aberto em zero e fechado a direita, ou seja:
Perceba que a resposta não é a mesma que seu gabarito. Se no enunciado tivesse sido dito que x assumiria apenas valores inteiros, então a resposta do gabarito estaria correta, porém, como nada foi dito no enunciado, assumi que x seja um número real e portanto, a resposta deveria ser essa, à não ser que eu tenha cometido algum engano, mas creio que não.
Espero ter ajudado.
Eu faço a diferença. E você?
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nakagumahissao
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Trigonometria
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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