• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Imagem da Função

Imagem da Função

Mensagempor matheus_frs1 » Sáb Mai 21, 2016 21:03

Como eu faço para determinar algebricamente a imagem de uma função? O domínio eu sei q tem algumas condições de existência, como não poder ter denominador nulo e raiz de índice par de número negativo. Mas determinar a imagem eu não sei, só através de gráfico, mas através de gráfico não consegui com essa função aqui.

f(x)=\frac{{x}^{2}-x-6}{x-3}

Como determinar algebricamente a imagem desta função, por favor.

Obrigado, galera.
matheus_frs1
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Ter Mar 04, 2014 12:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Curso Técnico em Eletroeletrônica
Andamento: cursando

Re: Imagem da Função

Mensagempor e8group » Seg Mai 23, 2016 10:40

Depende das ferramentas que você dispõem .. Para uma classe de funções , vários conceitos topológicos , como compacidade , conexidade são preservados . Assim , e.g, uma função f : [a,b] \subset \mathbb{R} \longrightarrow   \mathbb{R} não pode ter imagem ilimitada , salve em alguns casos onde esta função não é contínua . No caso contínumo a imagem de f será precisamente um intervalo fechado .. Um resultado útil é o seguinte : Dada qualquer f : A \longrightarrow B (não necessariamente uma bijeção ) fazemos corresponde uma bijeção g : D \longrightarrow  f(A) dada por g(x) = f(x) , onde f(A) é imagem de f ( a que queremos determinar ) e D  \subset A é obtido do seguinte modo :

Modo 1 : Usando relação de equivalencia

Dado dois elementos x,y em A, vamos dizer que eles são equivalentes(notação x \sim y se f(x) = f(y) . Esta relação é o que chamamos de relação de equivalence em A . (Ela é reflexiva , simétrica e transitiva ) . Dado x \in A definimos [x]_{\sim} := \{ y \in A   ;     f(y) = f(x) \} . Um bom exercício (o qual pode verificar para p qualqer relação de equivalence ) é que duas classes quaisquer [x]_{\sim} , [y]_{\sim} são disjuntas ou são iguais . Então para cada classe [x]_{\sim} escolhemos um representante digamos x ... E assim ,D pode ser obtido como o subconunto de A constituidos destes elemenos x .. Então g será injetiva logo uma bijeção e portanto g admirtira uma inversa g^{-1} e assim sua imagem pode ser efetivamente determinada que e é preisamente o domínio da inversa ... Este seria uma forma 'algebrica' ..as demais são mais 'analiticas ' ... I 'm sorry .... Estou sem tempo e nao conseguir redigir tudo proprieamenrte .. E o modo 2 é a mesma ideia porem mais informal ..
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Imagem da Função

Mensagempor matheus_frs1 » Qui Jun 16, 2016 21:07

Nossa, serei sincero... entendi muito pouco da explicação. Mas pelo que vejo é melhor usar uma análise para determinar a imagem, já que achar o domínio da função inversa é mais trabalhoso.

Obrigado, Santiago.
matheus_frs1
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Ter Mar 04, 2014 12:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Curso Técnico em Eletroeletrônica
Andamento: cursando


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)


cron