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Ajuda Urgente com esse problema de função

Mensagempor Mayedra » Ter Nov 17, 2015 16:33

Gente preciso resolver urgente e não sei como fazer por favor me ajudem

Um produtor rural vende seus produtos na feira. Dentre os vários produtos vendidos está a alface, que é comercializada por unidade (pé). O preço da venda da unidade é de R$1,90. O produtor estima que seus custos sejam de 80 reais por mês (taxas para usar a feira, dividida com outros produtos) e que cada pé de alface produzido custe R$0,30.
A) Escreva três funções para C(x)=custo, R(x)=Receita e L(x)=Lucro da alface.
B)Faça o gráfico das funções C(x) e R(x) no mesmo plano cartesiano. Identifique o ponto de intersecção e explique qual seu significado para o produtor.
C)Faça o gráfico da função L(x). Identifique a raiz da função e explique qual seu significado para o produtor.
D)Se o planejamento do produtor for de 200 pés de alface no mês, calcule o custo total da produção, a receita e o lucro. Faça um pequeno relatório ao produtor, explicando todas as informações encontradas.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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