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Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor d4rwin » Ter Ago 18, 2015 01:31

As empresas ADM e CC trabalham com aluguéis de vans. A empresa ADM cobra R$ 100,00 pelo aluguel e R$ 1,00 por cada quilômetro rodado. A empresa CC cobra R$ 200,00 pelo aluguel e R$ 0,80 por cada quilômetro rodado. Responda:

a) Obtenha as expressões que representam as funções da empresa ADM e CC. Indique qual é a variável dependente e independente de cada uma.

b) Faça uma análise das duas empresas e responda quando uma é mais vantajosa que a outra.

c) Esboce, em um mesmo sistema de eixos, os gráficos das Funções encontradas no item “a”.
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Re: Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor nakagumahissao » Ter Ago 18, 2015 01:58

Explique por favor o que já tentou fazer e aonde parou e por que? [Ver as regras do fórum por favor]


SOLUÇÃO: http://matematicaparatodos.pe.hu/2015/0 ... m-funcoes/


Grato



Sandro
Editado pela última vez por nakagumahissao em Ter Ago 18, 2015 02:28, em um total de 1 vez.
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Re: Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor d4rwin » Ter Ago 18, 2015 02:05

Então Sandro, em sala de aula o professor passou o básico sobre funções, pediu para que os alunos estudassem e enviou uma lista para ser resolvida.
e este exercício está na lista más é bem diferente dos demais que foram passados, se possível queria uma ajuda pra entender como pode ser resolvido, simplesmente para estudo mesmo.

ou seja, queria uma ajuda mesmo de como começar a resolver.
é possível ?
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Re: Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor nakagumahissao » Ter Ago 18, 2015 02:30

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Re: Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor d4rwin » Ter Ago 18, 2015 11:38

Legal, já consegui visualizar o raciocínio usado, mas ficou algumas duvidas.

A resolução do item B até r=k/500 eu entendi, más ficou uma duvida, como você chegou a conclusão pra comparar qual é mais vantajosa, e quando elas terão rendimentos iguais?

e o item C, o gráfico, como chegou aos valores?

obrigado
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Re: Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor nakagumahissao » Ter Ago 18, 2015 11:46

Para que nós possamos comparar alguma coisa com outra, primeiro fazemos uma SUPOSIÇÃO (pensamos) de que os dois pelo menos sejam IGUAIS. Ai encontramos o tal do PONTO DE EQUILÍBRIO (Equilibrio => Equi = Igual). Sabendo-se que o ponto de equilíbrio está naquele ponto, testamos com alguns valores ou visualizamos em um gráfico. Tal qual eu fiz nesta questão. As retas se cruzam justamente neste PONTO DE EQUILÍBRIO. Abaixo dela, basta olharmos as duas retas. A que fica embaixo tem menos vantagem do que a que fica em cima. Assim olhando embaixo do ponto de equilíbrio, podemos dizer que uma das retas (neste caso), tem menos vantagem que a outra. Olhando acima do ponto de equilíbrio (r > k/500) fazemos a mesma coisa e comparamos as retas para se chegar nas conclusões que cheguei.


Um outro jeito de saber era pegar um valor para k cujo r < k/500, descobrir o r e usar esse (r,k) nas duas equações e comparar para saber quem é mais vantajoso ou não. Depois faça o mesmo com um valor r > k/500, ou seja, pegue um valor para k que dê r > k/500 e descubra um ponto (r,k) e use nas duas equações para comparar. Chegará no mesmo resultado que cheguei mas será mais trabalhoso do que o gráfico.
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Re: Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor nakagumahissao » Ter Ago 18, 2015 13:06

Quanto ao item C foi feito o seguinte - As equações das duas empresas são:

a = 100r + k

c = 200r + 0,8k

Então, basta fazer uma tabela com valores quaisquer para r e k e obter a e c, respectivamente:

Tabela 1: - Dados r e k - Obtem-se a = Empresa ADM (Para facilitar, podemos usar r variando de 0 ate 10 e k fixado em k = 10

r ############### k ############### a
0 ############# 10 ############# a = 100(0) + 10 = 10
1 ############# 10 ############# 110
2 ############# 10 ############# 210
3 ############# 10 ############# 310
4 ############# 10 ############# 410
5 ############# 10 ############# 510
e assim por diante

Tabela 2: - Dados r e k - Obtem-se c = Empresa CC (Para facilitar e para comparar, temos que usar os mesmos valores da Tabela 1 e calcular c)

r ############### k ############### c
0 ############# 10 ############# c = 200(0) + 0,8 x 10 = 8
1 ############# 10 ############# 208
2 ############# 10 ############# 408
3 ############# 10 ############# 608
4 ############# 10 ############# 808
5 ############# 10 ############# 1008
e assim por diante

Depois é só colocar os pares (r, a) e (r,c) no gráfico para poder comparar.

No meu gráfico, simulei r variando de - infinito até + infinito e k variando de 0 à 1000 para podermos ver tudo de forma bem ampla e variada. No meu gráfico, também dividi as duas fórmulas por 1000 para simplificar os valores, ou seja, para que eu pudesse trabalhar com valores menores que como pode ver nos resultados da tabela acima, são grandes para se colocar num gráfico. Dessa maneira, seu gráfico e o meu serão DIFERENTES, mas os resultados serão os mesmos.
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Re: Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor d4rwin » Ter Ago 18, 2015 15:30

Ah sim, não tem noção do quanto está me ajudando, se meu professor fosse assim pra explicar, seria tão fácil.

A atribuição de valores para as tabelas 1 e 2 da letra C, o raciocínio eu entendi perfeitamente, e acredito que vou conseguir desenvolver a ideia em outros exercícios.
mas a duvida, como vou usar os valores da tabela para colocar no gráfico, o que vai no eixo das abcissas e no eixo das ordenadas?

conseguiria colocar em um exemplo?

obrigado.
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Re: Probleminha de funções, preciso de ajuda para resolver.

Mensagempor nakagumahissao » Ter Ago 18, 2015 19:52

Como na tabela o k foi fixado, você pode colocar na abscissa o (r) e na ordenada os resultados (a) e também o (c).
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.