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Última mensagem por Janayna
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por Taah » Sáb Mar 27, 2010 15:33
Seja f uma função real. Mostre que existem uma função par 'g' e uma função ímpar 'h' tal que f(x)= g(x) + h(x),
x
Domínio de f. Em particular, determine 'g' e 'h' no caso em que f(x)= ln(
+x+1)
Iniciei esse ano meu curso de Ciencias Exatas e o professor de cálculo diferencial pediu que levássemos a resposta dessa questão e expuséssemos ela em sala de aula para toda a turma, resultado: por mais que eu tente quando chega no meio da questão eu me enrolo toda. Gostaria de ser ajudada se possível!
Desde já agradeço!
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Taah
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por Elcioschin » Sáb Mar 27, 2010 23:27
Vou tentar iniciar
f(x) = ln(x² + x + 1) ----> x² + x + 1 = e^f(x)
x² + x + 1 = e^[g(x) + h(x)] ----> (x² + 2x + 1) - x = [e^g(x)]*[e^h(x)] -----> (x + 1)² - (Vx)² = [e^g(x)]*[e^h(x)] ----> (x + 1 + Vx)*(x + 1 - Vx) = [e^g(x)]*[e^h(x)]
x + 1 + Vx = e^g(x) -----> g(x) = ln(x + 1 + Vx)
x + 1 - Vx = e^h(x) -----> h(x) =ln*(x + 1 - Vx)
Falta provar que uma das funções é ímpar e a outra par.
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Elcioschin
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por Taah » Dom Mar 28, 2010 12:16
Vlw
Elcioschin!
Ajudou mto
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por Taah » Dom Mar 28, 2010 13:21
A prova de que g(x) é par:
g(x) =
g(-x)=
=
=
= g(x)
g(-x)= g(x)
A prova de que h(x) é ímpar:
h(x)=
h(-x)=
=
=
=
= -h(x)
h(-x)= -h(x)
CORRETO?????
Agora, porque g(x) é uma função definida por:
g(x)=
e h(x) é uma função definida por:
h(x)=
????????????
E não por:
g(-x)= g(x)
e...
h(-x)= -h(x)
??????????????
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Taah
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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