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Ajuda com exercicio!!!

Mensagempor tuany » Seg Mar 24, 2008 15:34

=> Um grupo tem 50 pessoas. Um coordenador que nao faz parte do grupo escolhe uma delas e propõe uma pergunta. Se a pessoa acertar a resposta, pode ir para casa, e tem o direito de escolher um amigo, que também deixará o recinto.Construir um modelo linear que descreva: a) o numero de pessoas que deixa o recinto, em funçao do numero de respostas acertas;b)O numero de pessoas que fica no recinto em funçao do numero de respostas certas;c)o dominio da variavel numero de respostas certas.


Obrigada!!;)
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Re: Ajuda com exercicio!!!

Mensagempor admin » Seg Mar 24, 2008 17:23

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Re: Ajuda com exercicio!!!

Mensagempor admin » Ter Mar 25, 2008 15:48

Sugestão: obter o modelo linear pedido significa encontrar as equações das retas que determinam os números.
Você precisa encontrar funções desta forma:

y = f(x) = ax + b
y = g(x) = cx + d

Onde,
x: número de respostas certas
y: número de pessoas (caso a: que ficam, caso b: que saem)

Depois, desenhe os gráficos de f e g no mesmo plano para facilitar a visualização do domínio.
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Re: Ajuda com exercicio!!!

Mensagempor tuany » Ter Mar 25, 2008 16:50

Muitissimo Obrigada!!!!

;)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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