[PESQUISA OPERACIONAL] Modelagem de Problema de Logística

[mgomury]

Olá boa noite,

Estou no ultimo período de Engenharia de Produção e recebi um Estudo Dirigido de PO para resolver tenho algumas dúvidas se estou no caminho certo. Segue o problema:

A prefeitura de uma cidade está fazendo obras em três bairros. O material para essas obras é transportado de três depósitos O1, O2 e O3 de onde são retiradas 57, 76 e 93 toneladas de material, respectivamente. As obras são destinadas para os bairros D1, D2 e D3, que necessitam diariamente de 41, 80 e 105 toneladas, respectivamente. Os custos unitários para o transporte desse material estão na tabela a seguir.

Tabela 01 - Custos Unitários dos Transportes (R$/unidade)
Destino 01 Destino 02 Destino 03
Depósito 01 7 8 4

Depósito 02 5 6 3

Depósito 03 6 5 4

Pede-se para determinar o modelo de transporte que minimiza o custo de transporte (somente às funções de custo, com suas restrições e função a ser maximizada. Não é necessário resolver numericamente).

[b]Eu já fiz o seguinte:[/b]

Os depósitos podem transportar 57 + 76 + 93 = 226 toneladas
Os pontos de destino requerem 41 + 80 + 105 = 226 toneladas.

Logo o sistema e equilibrado.

determinar a quantidade de material que poderá ser transportado de cada depósito para bairro vamos considerar as seguintes variáveis:

Destino 01 Destino 02 Destino 03
Depósito 01 X11 X12 X13

Depósito 02 X21 X22 X23

Depósito 03 X31 X32 X33

Logo o modelo de transporte que minimiza o custo de transporte é:

Minimizar f(x11 ......... ,x33) = 7x11 + 8x12 + 4x13 + 5x21 + 6x21 + 3x23 + 6x31 + 5x32 + 4x33

Eu travei aqui.... o que falta a fazer???