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por Dan » Seg Mar 08, 2010 16:21
Oi gente.
Me deparei com o seguinte símbolo em um texto:
Pesquisei na internet, encontrei alguns sites que falavam sobre o assunto, mas não entendi nada. Na Wikipédia há explicações sobre o uso deste símbolo (no artigo de Função), mas é realmente difícil de entender.
O texto que eu li é o seguinte:
"Uma função
(esse R é do conjunto dos reais) chama-se afim quando, para todo
o valor f(x) é dado por uma expressão do tipo f(x) = ax + b, onde a e b são constantes."
Alguém poderia me dar uma luz pra interpretar isso?
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por Molina » Seg Mar 08, 2010 16:32
Boa tarde.
Nunca tinha parado para tentar explicar o que significa este símbolo. É uma coisa tão usual que torna-se difícil sua explicação. Mas vou tentar.
Por exemplo, numa função que se encontra
podemos dizer que é do conjunto que vamos sair para o conjunto que vamos chegar. Neste caso estamos trabalhando dos números reais para os números reais, pois numa função
utilizando valores de
o resultado será também um número real, por isso a utilização de
(usamos números reais e obtemos um número real).
Vou dar um exemplo pobre para ver se você percebe:
Uma função
(Naturais, menos o 0
Racionais) pode ser representada por
Note que se eu substituir x por números naturais (
) irei ter um número racional (fracionário).
Espero ter ajudado.
Aguardo seu comentário!
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por Dan » Seg Mar 08, 2010 17:27
Interessante.
Podemos então dizer que uma função
é definida por
?
E como se faz a leitura disso? Eu vi em algum lugar que seria "mapeia", mas dá pra dizer simplesmente como você citou "dos números tais para os números tais"?
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por Molina » Seg Mar 08, 2010 18:02
Isso mesmo.
Só que nesse exemplo que você deu entra em questão o 0.
Faz ou não parte dos naturais?
Quanto a leitura dele, sempre escuto os professores falar R
em R, N
em Q, R
em C, etc...
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por Dan » Seg Mar 08, 2010 20:06
Eu sempre entendi que o zero não é um número natural, mas é escrito no conjunto.
Pois é, no que isso implica?
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por MarceloFantini » Seg Mar 08, 2010 20:32
É um pouco confuso essa parte, existem autores que não incluem o zero nos números naturais, existem autores que incluem. Eu diria que fica a seu gosto, pois acredito que isso não influencia muito.
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por Dan » Seg Mar 08, 2010 22:01
Fantini, na maioria dos veículos de divulgação deste conteúdo, o conjunto de números naturais aparece contendo o zero. Porém, o número zero não é considerado natural por não ser utilizado em contagens (esse é um argumento). Por outro lado, o zero compartilha propriedades algébricas com outros números. Além do mais, não podemos esquecer que existe uma notação para indicar o conjunto dos naturais sem o zero que é N*.
Logo, eu me expressei de maneira a incluir o zero nos números naturais. Não sei se isso tem implicações importantes que eu não tenha notado para a operação, portanto, aguardo comentários especializados.
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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