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Função - Problema na conta

Função - Problema na conta

Mensagempor guijermous » Ter Fev 16, 2010 11:05

Galera, peguei um exercício e tenti resolve-lo, porém estou errando na hora de desenvolver meus cálculos.. alguem poderia me ajudar passo a passo?
(-198 x 10^8) / 3 / 99x10^8
Eu não estou conseguindo calcular :$
Desculpem, sou iniciante mas nao entendi muito como escrever com LaTex, mas vou tentar depois. rs
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Re: Função - Problema na conta

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 16, 2010 11:20

Bom dia!

Verifique se a conta é essa:

\frac{-198 \times 10^8}{\frac{3}{99\times10^8}}

-198 \times 10^8 \times \frac{99 \times 10^8}{3}

-198 \times 10^8 \times 33 \times 10^8

-6534 \times 10^{16}

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Re: Função - Problema na conta

Mensagempor guijermous » Ter Fev 16, 2010 11:22

Era essa sim ! rs
Mas errei feio. poderiam me ajudar?

O enunciado é:
Se f(x) = 2/3x - 1/3,
p = 10^8
q=10^10

Então, o valor de ( f(p) - f(q) ) / q - p é?
A resposta é -2/3, eu fiz da maneira errada e acertei, fui tentar fazer da certa e errei =x
Poderiam me ajudar?
Obrigado!
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Re: Função - Problema na conta

Mensagempor Douglasm » Ter Fev 16, 2010 11:28

Se a resposta é -2/3, então o erro foi considerar \frac{3}{99.10^8} ao invés de \frac{-198.10^8}{3}. Seguindo essa linha é só fazermos:

\frac{\frac{-198.10^8}{3}}{99.10^8} \therefore

\frac{-66.10^8}{99.10^8} = \frac{-2}{3}

E está ai a resposta. Espero ter ajudado!
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Re: Função - Problema na conta

Mensagempor guijermous » Ter Fev 16, 2010 11:41

Verdade ! =X
Valeu pela ajuda !

Tenho só mais uma questão aqui, que não consegui fazer tb, irei postar aqui pq é em relação a função tb !
A questão é muito fácil, tenho certeza, quebrei a cabeça mas não consegui fazer ! Fiz semelhantes a ela mas nada. = /

f(1/2) = sqrt(pi)
f(x+1) = x . f(x)
Qual o valor de f(7/2)?
R: 15 sqrt(pi) / 8
Não consegui =/
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Re: Função - Problema na conta

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 16, 2010 12:03

Crie um novo tópico para a questão.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}