[Função composta]Achar o dominio de uma função composta

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[Função composta]Achar o dominio de uma função composta

Mensagempor lucasmath » Dom Abr 12, 2015 16:09

Pessoal me ajudem a achar o dominio de uma função composta:
O f(x) = (2x+3)/(x-5)
O g(x) = raiz²(2x-4)

Sendo:
F o G = 2raiz²(2x-4)+3/(raiz²(2x-4)-5)

Sabendo que a definição do dominio de uma função composta é D(fog) = {x E R| x E D(g) |g(x) E D(f)}.
Como que eu faço para achar o domio dessa função composta?

E pra achar o dominio de g of?
lucasmath
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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