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[Função composta]Achar o dominio de uma função composta

[Função composta]Achar o dominio de uma função composta

Mensagempor lucasmath » Dom Abr 12, 2015 16:09

Pessoal me ajudem a achar o dominio de uma função composta:
O f(x) = (2x+3)/(x-5)
O g(x) = raiz²(2x-4)

Sendo:
F o G = 2raiz²(2x-4)+3/(raiz²(2x-4)-5)

Sabendo que a definição do dominio de uma função composta é D(fog) = {x E R| x E D(g) |g(x) E D(f)}.
Como que eu faço para achar o domio dessa função composta?

E pra achar o dominio de g of?
lucasmath
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}