[Funções] escolha do gráfico correto

por **Lovegood** » Qui Abr 02, 2015 08:25

boa tarde alguém me ajuda a escolher o gráfico correto nesta questão. Estou na dúvida entre A e C...

Obrigado

por **Baltuilhe** » Qui Abr 02, 2015 16:43

Boa tarde!

Pela figura temos que um triângulo de base (do O até a reta r) de tamanho r.
Sua hipotenusa (já que é um triângulo retângulo) vale OP
A medida de OP pode ser obtida de:
$OP=\frac{Or}{\cos(x)}\\ OP=Or\sec(x)$

Sinal e valor da secante (1/cos) no x positivo;
$\\0<x<\frac{\pi}{2}\\ 0<\cos(x)<1\\ \infty>\frac{1}{\cos(x)}>1\\ \infty>\sec(x)>1\\$

Mesmo para o lado negativo:
$-\frac{\pi}{2}<x<0\\ 0<\cos(x)<1\\ \infty>\frac{1}{\cos(x)}>1\\ \infty>\sec(x)>1$

Então, o valor de y vai de 1 * r = r a infinito, tanto para x positivo quanto para x negativo.
Resposta: letra a)

Espero ter ajudado!

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Re: [Funções] escolha do gráfico correto

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