montar função apartir de um ploblema

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montar função apartir de um ploblema

Mensagempor adrianoskte » Seg Fev 09, 2015 10:58

como montar está função ?
O valor da conta de um celular é dado por uma tarifa fixa,mais uma parte que varia de acordo com o consumo em minutos.A tabela a seguir, fornece os valores dessa conta nos quatro últimos meses e os respectivos números de ligações:
CONSUMO (min 0) = 36 52 A 70
CUSTO (R$) = 33,4 35,8 37,15 B
Com base nesses dados: estabeleça a função C(t)=at+b que relaciona o custo C,contado em reais,com o consumo t,medido em minutos, da conta relativa a certo mês?
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Re: montar função apartir de um ploblema

Mensagempor Russman » Seg Fev 09, 2015 15:27

A função em questão é de 1° grau. Assim, dados dois pontos quaisquer você pode obter um sistema de equações linear de 1° grau a fim de determinar as constantes a e b.

Por exemplo: Determine a função f(x) = ax+b que passa pelos pontos (1,2) e (2,3).

Calculando a função, temos

a+b = 2
2a+b=3

de onde a=1 e b=1.

Faça o mesmo para a sua função com seus pontos.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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