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Última mensagem por Janayna
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por MARCION » Seg Dez 15, 2014 15:34
Boa tarde,
Necessito resolver o exercício abaixo. Grato pela ajuda!!
Márcio.
- Anexos
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por Russman » Seg Dez 15, 2014 18:43
Vamos chamar de
o comprimento do lado do n-ésimo quadrado, a contar de n=1 até n=5.
Facilmente você perceberá que, por exemplo, aplicando o Teorema de Pitágoras no triangulo retângulo da esquerda formado pelo 5° e 4° quadrado temos
.
Repetindo para os outros você logo notará que
. Esta equação de recorrência configura uma P.G. de razão
. A solução geral e, potanto,
.
Já que
cm, então
e, logo,
.
Agora, a área do n-ésimo quadrado é, como sabemos, o quadrado do comprimento do lado. Assim,
.
"Ad astra per aspera."
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por MARCION » Seg Dez 15, 2014 19:09
Boa noite Russman,
Primeiramente grato pela atenção!
Sou extremamente cru neste assunto!
Analisando visualmente, creio que cada quadrado interno é a metade do externo.
Então se o primeiro tem 1 cm, o segundo tem 0,5 cm, o terceiro 0,25, o quarto 0,125 e o quinto 0,075, como há variação entre os valores, entendo que é uma progressão geométrica.
Como aplico essa fórmula?
2 n-5
A = L = 2 =
n n
Grato,
Márcio
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por Russman » Seg Dez 15, 2014 19:18
MARCION escreveu:Analisando visualmente, creio que cada quadrado interno é a metade do externo.
Então se o primeiro tem 1 cm, o segundo tem 0,5 cm, o terceiro 0,25, o quarto 0,125 e o quinto 0,075
Não!
O lado do quadrado mais interno é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos catetos que, aí sim, são metade dos lados do quadrado mais externo.
Cuidado.
"Ad astra per aspera."
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por MARCION » Ter Dez 16, 2014 08:05
Bom dia,
Montei um quadrado e dobrei!! Realmente!! Os olhos enganam!
Fiz um quadrado de 10 cm e com a primeira dobra, cada lado foi para 7 cm e não 5 cm.
Foi para 5 cm apenas na segunda dobra, na terceira foi para 3,5, na quarta 2,5 e na quinta 1,75, passando para a escala de 1 cm, terei: 0,7/ 0,5/0,35/0,25/0,175.
Estou tentando ajudar minha filha e vejo que vamos ter que nos aprofundar muito para aprender os mistérios da matemática.
Grato pela ajuda,
Márcio
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Assunto:
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Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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