Olá amigos. É o meu primeiro post no fórum, então se formatei alguma coisa errada, me avisem, por favor
O Problema é o seguinte:
A equação da superfície de uma montanha é:
onde as distâncias são medidas em metros.
Suponha que os pontos do eixo positivo de x estão a leste, e os pontos do eixo positivo de y ao norte.
Suponha também que um alpinista está no ponto .
a) Qual é a direção da parte que tem a inclinação mais acentuada?
Calculei o no ponto dado e pela fórmula de derivadas direcionais, deduzi que a direção seria oposta ao do gradiente.
O gradiente deu (60,-20). A direção seria oposta a desse vetor.
b) Se o alpinista se mover na direção leste, ele estará subindo ou descendo? Qual é a sua velocidade?
Fiz a derivada direcional na direção Pra achar a velocidade.
Pela resposta anterior, ele estaria subindo, com V=60 m/u.t
c) Em que direção ele estará percorrendo um caminho plano?
Eu nem sei como fazer essa. Acho que deve ter algo a ver com a curva de nível em que o alpinista estaria, que é
Mas como achar a direção?
Obrigado, desculpem se ficou grande