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por phsalves » Qua Dez 10, 2014 20:24
Olá amigos. É o meu primeiro post no fórum, então se formatei alguma coisa errada, me avisem, por favor
O Problema é o seguinte:
A equação da superfície de uma montanha é:
onde as distâncias são medidas em metros.
Suponha que os pontos do eixo positivo de x estão a leste, e os pontos do eixo positivo de y ao norte.
Suponha também que um alpinista está no ponto .a) Qual é a direção da parte que tem a inclinação mais acentuada?Calculei o
no ponto dado e pela fórmula de derivadas direcionais, deduzi que a direção seria oposta ao do gradiente.
O gradiente deu (60,-20). A direção seria oposta a desse vetor.
b) Se o alpinista se mover na direção leste, ele estará subindo ou descendo? Qual é a sua velocidade?Fiz a derivada direcional na direção
Pra achar a velocidade.
Pela resposta anterior, ele estaria subindo, com V=60 m/u.t
c) Em que direção ele estará percorrendo um caminho plano?Eu nem sei como fazer essa. Acho que deve ter algo a ver com a curva de nível em que o alpinista estaria, que é
Mas como achar a direção?
Obrigado, desculpem se ficou grande
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phsalves
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por adauto martins » Qui Dez 11, 2014 15:30
seja
,tomara a direçao de maior crescimento,e claro maior inclinaçao da montanha...logo
...
,se tomarmos x,y dos vetores (1,0),(0,1),entao
,
,q. sera um ponto a noroeste do
sistema...se tomarmos os pontos(-10,5)
nordeste do
sistema...
b)o alpista estara descendo...pois,como calculamos a direçao q. a montanha"cresce" e a direçao noroeste...
c) depois resolvo...
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adauto martins
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por adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 10:56
um acrescimo na questao a)
como calculei
em relaçao a base da montanha,onde podemos tomar os vetores (1,0),(0,1)
,a direçao do gradiente estara no terceiro e quarto quadrantes do
sistema proposto,e como calculamos
(direçao sudeste) e tambem(esqueci de colocar (
direçao noroeste...entao a montanha "cresce" nas direçoes sudeste(-72º)e noroeste(108º)do
sistema...
c)qto a percorrer um caminho plano sera nos pontos
,onde c sera uma curva de nivel da montanha,e onde o vetor gradiente e perpendicular ao vetor unitario do gradiente de f(x,y),ou seja
,onde
...
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por phsalves » Sáb Dez 13, 2014 11:55
Obrigado pela resposta!
Eu não entendi o vetor H que você usou no item a.
Na c o alpinista então percorreria um caminho sempre perpendicular ao gradiente. Entendi.
Vlw mesmo XD
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por adauto martins » Sáb Dez 13, 2014 12:08
e tal q.
,H e um vetor q. busca uma direçao(um angulo
no
sistema de coordenadas)e uma maneira de encontrar a direçao do gradiente,qdo o gradiente e o vetor unitario do gradiente alinham-se,entao e a direçao de maior crescimento...
qto a c) numa curva de nivel o valor do gradiente nao muda...
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por phsalves » Sáb Dez 13, 2014 12:31
Ah, entendi. Não conhecia essa jogada desse vetor H, obrigado XD. É como se fosse uma coordenada polar, né?
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phsalves
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por adauto martins » Qua Dez 17, 2014 15:43
aqui uma correçao...o ponto 108º a noroeste eh o valor minimo,oposto ao maximo q. eh 72º sudeste...
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Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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