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Ajuda com a definição formal de limites

Ajuda com a definição formal de limites

Mensagempor Gustavooguto » Seg Out 13, 2014 23:49

Boa noite pessoal, preciso resolver umas listas de exercicios de calculo que envolvem a definição formal de limites. Andei lendo como se resolvia e gostaria de saber se estou calculando da maneira certa

\lim_{x\rightarrow1}(3x-1)=2

Então resolvi da seguinte maneira

o<|x-1|<\delta \Rightarrow |3x-1-2|<\epsilon

o<|x-1|<\delta \Rightarrow |3x-3|<\epsilon

SABENDO QUE

o<|x-p|<\delta \Rightarrow |F(x)-L|<\epsilon
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Re: Ajuda com a definição formal de limites

Mensagempor adauto martins » Ter Out 14, 2014 11:19

a questao eh,dado um \epsilon\succ0,\exists\delta\succ0......entao vamos encontrar um \delta em funçao do \epsilondado...
I3x-1-2I=I3X-3I=3.IX-1I\prec3.\delta...logo tomamos esse \delta=\epsilon/3 como o \deltaq. satisfaz a condiçao de limite...logo,
I3X-3I=3IX-1I\prec3.\delta=3.(\epsilon/3)=\epsilon...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)