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Ajuda com a definição formal de limites

Ajuda com a definição formal de limites

Mensagempor Gustavooguto » Seg Out 13, 2014 23:49

Boa noite pessoal, preciso resolver umas listas de exercicios de calculo que envolvem a definição formal de limites. Andei lendo como se resolvia e gostaria de saber se estou calculando da maneira certa

\lim_{x\rightarrow1}(3x-1)=2

Então resolvi da seguinte maneira

o<|x-1|<\delta \Rightarrow |3x-1-2|<\epsilon

o<|x-1|<\delta \Rightarrow |3x-3|<\epsilon

SABENDO QUE

o<|x-p|<\delta \Rightarrow |F(x)-L|<\epsilon
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Re: Ajuda com a definição formal de limites

Mensagempor adauto martins » Ter Out 14, 2014 11:19

a questao eh,dado um \epsilon\succ0,\exists\delta\succ0......entao vamos encontrar um \delta em funçao do \epsilondado...
I3x-1-2I=I3X-3I=3.IX-1I\prec3.\delta...logo tomamos esse \delta=\epsilon/3 como o \deltaq. satisfaz a condiçao de limite...logo,
I3X-3I=3IX-1I\prec3.\delta=3.(\epsilon/3)=\epsilon...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.