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Última mensagem por Janayna
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por Pessoa Estranha » Qui Set 25, 2014 17:54
Olá!
Gostaria de ajuda para provar que a seguinte função é bijetora:
Não estou conseguindo. Comecei tentando provar que é injetora, mas não consigo chegar em nada. Acho que o método que estou tentando usar não está ajudando. Tem alguma forma simples para resolver?
Podem, por favor, me ajudar?
Muito Obrigada!
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por adauto martins » Qui Set 25, 2014 18:38
tomemos (x(1)de y(1)e x(2)de y(2)
,mostramos elementos distintos dos dois conj. terao imagens distintas,o q. prova a injeçao;agora podemos ver q. todo e qquer x tera sempre um y,e q. se tomarmos dois elementos de y(1) teremos os mesmos valores em y(2),ou seja os conj.imagens serao iguais,o q. prova a sobrejeçao...logo y e injetiva e sobrejetiva,o q.implica y injetiva
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por Pessoa Estranha » Sex Set 26, 2014 10:55
Olá! Muito Obrigada!
Não entendi muito bem o que você fez em:
adauto martins escreveu:tomemos (x(1)de y(1)e x(2)de y(2)
Por favor, pode explicar?
Obrigada!
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por adauto martins » Sex Set 26, 2014 12:06
meu caro pessoa estranha,
e o LATEX, nao consigo escrever certo...sai,mas num e bom...no caso,tomemos x1 diferente de x2 q. implica em suas imagens(y1 e y2) diferentes,caso de ser injetiva...no caso da sobrejetiva,mostrar-se q. para qquer y(imagem) existe um unico x do conj.dominio tal q. y=f(x),ou seja se tomarmos imagens iguais teremos dominios iguais o q. mostra q. os conjuntos domino e imagem teem os mesmo elementos,ou melhor sao iguais...vamos la...se tomarmos y=k,k um real,entao existe x,tal q. x e soluçao da equaçao dada,(x^3)+(x^2)+4x=k...obteremos x=f(k)...
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por Pessoa Estranha » Sáb Set 27, 2014 13:02
Está bem. Muito obrigada pela ajuda!
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Cálculo para Funções de Uma Variável Real I
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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