Equações cartesianas e equações paramétricas
Enviado: Sáb Ago 23, 2014 16:24Boa tarde, eu estou tentando resolver uma questão que pedia para identificar a trajetória da partícula encontrando a equação cartesiana para ela a partir da equação paramétrica x=cos2t, y=sen2t, cujo intervalo de t varia de ![\left[0,\pi \right]](/latexrender/pictures/401598234817b1f8eabc57f81da171d0.png "\left[0,\pi \right]")
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Pois bem, eu fiz uma substituição através de
nas equações paramétricas. O problema foi na hora de identificar a trajetória da partícula: quando igualei t a 0, então x=1 e y=0. E quando igualei t a pi, o x também é igual a 1, e y também é zero, ou seja, a medida que aumento o t até fechar o intervalo, eu obtive o mesmo ponto que a partícula deve percorrer, ou seja, ele parte de um ponto, e depois ela volta para o mesmo ponto. E eu não tenho muita certeza se isso está correto ou não. Poderia alguém me explicar a lógica dessa questão? Enfim, quem puder, eu agradeço!
Abraço!
.Pois bem, eu fiz uma substituição através de
nas equações paramétricas. O problema foi na hora de identificar a trajetória da partícula: quando igualei t a 0, então x=1 e y=0. E quando igualei t a pi, o x também é igual a 1, e y também é zero, ou seja, a medida que aumento o t até fechar o intervalo, eu obtive o mesmo ponto que a partícula deve percorrer, ou seja, ele parte de um ponto, e depois ela volta para o mesmo ponto. E eu não tenho muita certeza se isso está correto ou não. Poderia alguém me explicar a lógica dessa questão? Enfim, quem puder, eu agradeço! Abraço!