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Última mensagem por Janayna
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por concurseironf » Qui Ago 21, 2014 12:24
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções?
Alguém pode me ajudar com exemplos e resoluções de questões parecidas com estas da imagem (em anexo)?
E por favor alguém indiciaria um link com uma boa explicação, ou com exercícios resolvidos ou para serem resolvidos sobre o tema ?
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- Funções.jpg (23.33 KiB) Exibido 3574 vezes
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concurseironf
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por Pessoa Estranha » Sex Ago 22, 2014 20:11
Olá!
Função é um tipo de relação munida de algumas características particulares, isto é, não é uma relação qualquer. Numa relação temos o que chamamos de Conjunto de Partida e o Conjunto de Chegada. Nas funções, esses conjuntos são, respectivamente, Domínio e Contradomínio. Em particular, nas funções todos os elementos do conjunto de partida, neste caso, domínio, devem fazer parte da relação. Caso algum elemento desse conjunto não tenha uma imagem na relação, então não estamos trabalhando com uma função. Agora, o contradomínio não faz essa exigência, ou seja, nem todos os elementos desse conjunto precisam fazer parte da relação. Logo, o conjunto imagem está contido no contradomínio, mas a recíproca nem sempre vale. Quando esses conjuntos são iguais, dizemos que a função é sobrejetora.
Vejamos alguns exemplos:
1) Seja f: N --> N (relação cujo conjunto de partida e conjunto de chegada são os naturais) uma função tal que f(x) = x. O domínio dessa função, ou seja, D(f) é dado por N (naturais); o contradomínio é CD(f) = N; e, observemos que a f não apresenta "condições de existência", isto é, está definida para todos os números naturais e, portanto, a sua imagem também corresponde ao conjunto dos números naturais (Im(f) = CD(f) = N).
2) Seja g: R* --> R uma função tal que g(x) = 1/x. Observemos que esta função nunca terá imagem igual a zero. Logo, Im(g) = R*.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fx3) Seja h: R --> R uma função tal que h(x) = x^2 + 4. Notemos que x^2 é sempre positivo. Da mesma forma, x^2 + 4 também é sempre positivo para qualquer valor de x. Logo, os números negativos já podem ser excluídos da imagem, apesar de fazerem parte do contradomínio. Analogamente, note que x^2 + 4 nunca será igual a zero, uma vez que teríamos x^2 = -4, o que não está definido para o mundo dos números reais e, sim, para os complexos. Assim, o zero também não está na imagem de h. Veja:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+%2B+4Em resumo é isso... Entendeu? Se quiser, pode perguntar...
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Pessoa Estranha
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por +Julia » Sáb Abr 12, 2014 09:54
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Sáb Abr 12, 2014 09:54
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por Carlos28 » Sex Abr 17, 2015 12:04
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Trigonometria
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por joao1604 » Dom Fev 21, 2016 22:29
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Funções
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por kellykcl » Qui Abr 10, 2014 20:18
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Sex Abr 11, 2014 14:15
Funções
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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