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Função real de variável real!

Função real de variável real!

Mensagempor kellykcl » Qui Mai 01, 2014 13:41

(UF-ES) Se h(x)= \sqrt[]{x} é uma função real de variável real, então \frac{h(x+t)-h(x)}{t} é:

a) \frac{1}{\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{x}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad d)\sqrt[]{x+1}

b) \frac{1}{\sqrt[]{x+1}}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquade)\frac{\sqrt[]{t}}{t}

c) \frac{1}{\sqrt[]{x}}

Preciso do cálculo, pois não estou sabendo como resolver este tipo questão, sei que tenho que substituir o h(x) por raiz de x, mas estou errando na parte h(x+t)!
Gabarito: A :oops: :?:
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Re: Função real de variável real!

Mensagempor Russman » Qui Mai 01, 2014 15:34

A função é h(x) = \sqrt{x}. Agora, se fosse pedido que você calculasse a função no ponto x=3, o que você faria? Basta substituir x por 3, não é?
h(x=3) = \sqrt{3}

Agora, e se fosse pedido que você calculasse em x=3+5. Será que é o mesmo que calcular em x=7? Parece q sim, não é?

h(x=3+5) = \sqrt{3+5} = \sqrt{7}
h(x=7) = \sqrt{7}

Agora, se você sabe calcular com números deve saber calcular com letras! Calcule a função para x= x+t. Importante: Aqui, na verdade, você está fazendo a troca x \to x+t. Isto é, você está transladando a função em um valor t. É o mesmo que eu pedir pra você calcular a função em, por exemplo, x+a onde a é um número real qualquer. Pode interpretar também como estar compondo as funções h(x) e x+t. Daí,

h(x+t) = \sqrt{x+t}.

Simples.
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Re: Função real de variável real!

Mensagempor kellykcl » Qui Mai 01, 2014 16:28

Russman escreveu:A função é h(x) = \sqrt{x}. Agora, se fosse pedido que você calculasse a função no ponto x=3, o que você faria? Basta substituir x por 3, não é?
h(x=3) = \sqrt{3}

Agora, e se fosse pedido que você calculasse em x=3+5. Será que é o mesmo que calcular em x=7? Parece q sim, não é?

h(x=3+5) = \sqrt{3+5} = \sqrt{7}
h(x=7) = \sqrt{7}

Agora, se você sabe calcular com números deve saber calcular com letras! Calcule a função para x= x+t. Importante: Aqui, na verdade, você está fazendo a troca x \to x+t. Isto é, você está transladando a função em um valor t. É o mesmo que eu pedir pra você calcular a função em, por exemplo, x+a onde a é um número real qualquer. Pode interpretar também como estar compondo as funções h(x) e x+t. Daí,

h(x+t) = \sqrt{x+t}.

Simples.


:?: :y:
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.