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Função real de variável real!

Função real de variável real!

Mensagempor kellykcl » Qui Mai 01, 2014 13:41

(UF-ES) Se h(x)= \sqrt[]{x} é uma função real de variável real, então \frac{h(x+t)-h(x)}{t} é:

a) \frac{1}{\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{x}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad d)\sqrt[]{x+1}

b) \frac{1}{\sqrt[]{x+1}}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquade)\frac{\sqrt[]{t}}{t}

c) \frac{1}{\sqrt[]{x}}

Preciso do cálculo, pois não estou sabendo como resolver este tipo questão, sei que tenho que substituir o h(x) por raiz de x, mas estou errando na parte h(x+t)!
Gabarito: A :oops: :?:
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Re: Função real de variável real!

Mensagempor Russman » Qui Mai 01, 2014 15:34

A função é h(x) = \sqrt{x}. Agora, se fosse pedido que você calculasse a função no ponto x=3, o que você faria? Basta substituir x por 3, não é?
h(x=3) = \sqrt{3}

Agora, e se fosse pedido que você calculasse em x=3+5. Será que é o mesmo que calcular em x=7? Parece q sim, não é?

h(x=3+5) = \sqrt{3+5} = \sqrt{7}
h(x=7) = \sqrt{7}

Agora, se você sabe calcular com números deve saber calcular com letras! Calcule a função para x= x+t. Importante: Aqui, na verdade, você está fazendo a troca x \to x+t. Isto é, você está transladando a função em um valor t. É o mesmo que eu pedir pra você calcular a função em, por exemplo, x+a onde a é um número real qualquer. Pode interpretar também como estar compondo as funções h(x) e x+t. Daí,

h(x+t) = \sqrt{x+t}.

Simples.
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Re: Função real de variável real!

Mensagempor kellykcl » Qui Mai 01, 2014 16:28

Russman escreveu:A função é h(x) = \sqrt{x}. Agora, se fosse pedido que você calculasse a função no ponto x=3, o que você faria? Basta substituir x por 3, não é?
h(x=3) = \sqrt{3}

Agora, e se fosse pedido que você calculasse em x=3+5. Será que é o mesmo que calcular em x=7? Parece q sim, não é?

h(x=3+5) = \sqrt{3+5} = \sqrt{7}
h(x=7) = \sqrt{7}

Agora, se você sabe calcular com números deve saber calcular com letras! Calcule a função para x= x+t. Importante: Aqui, na verdade, você está fazendo a troca x \to x+t. Isto é, você está transladando a função em um valor t. É o mesmo que eu pedir pra você calcular a função em, por exemplo, x+a onde a é um número real qualquer. Pode interpretar também como estar compondo as funções h(x) e x+t. Daí,

h(x+t) = \sqrt{x+t}.

Simples.


:?: :y:
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: