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Mensagempor brunopl65 » Qui Nov 21, 2013 02:53

18. A produção mensal de calculadoras numa determinada fábrica é dada em função da quantidade de
horas trabalhadas (x) de um grupo de funcionários, e pode ser expressa por p(x)=30.000 .x ^1/2 (x elevado a 1/2).

a) Faça uma análise numérica descrevendo o comportamento da função em seu domínio. (Sugestão:
tome valores de x com diferenças constantes, por exemplo: x = 0, 3, 6, 9, ...).
b) Baseado na análise feita no item anterior diga qual a taxa de crescimento desta função. Justifique
sua resposta numericamente.
c) Com os dados dos itens anteriores esboce o gráfico de p(x).
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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