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como calcular 3 = (1+5i)(1+i)^8

como calcular 3 = (1+5i)(1+i)^8

Mensagempor elpidiomelo » Seg Nov 16, 2009 18:38

Como calcular:

3 = (1+5i)(1+i)^8
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Re: como calcular 3 = (1+5i)(1+i)^8

Mensagempor Elcioschin » Ter Nov 17, 2009 10:38

O que sigifica i na expressão? É a unidade imaginária?

Por favor coloque o enunciado completo da questão.
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Re: como calcular 3 = (1+5i)(1+i)^8

Mensagempor Molina » Ter Nov 17, 2009 11:50

Elcioschin escreveu:O que sigifica i na expressão? É a unidade imaginária?

Por favor coloque o enunciado completo da questão.


Também fiquei com a mesma dúvida, Elcio.
Porém, não teria sentido.
Acredito que o i é uma variável qualquer...

:y:
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Re: como calcular 3 = (1+5i)(1+i)^8

Mensagempor elpidiomelo » Ter Nov 17, 2009 23:25

Elcioschin escreveu:O que sigifica i na expressão? É a unidade imaginária?

Por favor coloque o enunciado completo da questão.

o i representa uma variavel no casa taxa de juros
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Re: como calcular 3 = (1+5i)(1+i)^8

Mensagempor Molina » Ter Nov 17, 2009 23:41

elpidiomelo escreveu:
Elcioschin escreveu:O que sigifica i na expressão? É a unidade imaginária?

Por favor coloque o enunciado completo da questão.

o i representa uma variavel no casa taxa de juros

Boa noite, amigo.

É sempre bom colocar o exercício por inteiro para não criar cada vez mais dúvidas. Confirme se 3 = (1+5i)(1+i)^8 provem da fórmula do juros composto: M=P(1+i)^n, onde M=3, P=(1+5i) e n=8.

Observe o seguinte:

M=P(1+i)^n

\frac{M}{P}=(1+i)^n

\left( \frac{M}{P} \right)^{\frac{1}{n}}=1+i

i=\left( \frac{M}{P} \right)^{\frac{1}{n}}-1

Essa é a fórmula geral para descobrir a taxa. Acredito que você fazendo as substituições vai conseguir encontrá-la.

Bom estudo, :y:
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Re: como calcular 3 = (1+5i)(1+i)^8

Mensagempor thadeu » Qua Nov 18, 2009 12:26

O Elpidio deve ter errado na digitação, acredito que ele queria dizer :

z=(1+5i)\,(1+i)^8

LEMBRANDO QUE : \,i^2=-1

Fazendo (1+1)^8=[(1+i)^2]^4=[1^2+2i+i^2]^4=[1+2i-1]^4=[2i]^4=16

Então, z=(1+5i)(16)=16+80i
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


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Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.