Olá!
Olha, nesta questão o que ocorre é o seguinte: quando falamos de desigualdades, é preciso tomar certo cuidado; nos casos tais que a base é menor do que 1, precisamos inverter a desigualdade, ou seja, neste exercício, sendo a base 0,4 (menor do que 1), então você deve mudar o sinal, isto é, passar de menor para maior. Bem, não sei se estou sendo muito objetiva, então farei uma explicação melhor abaixo.
Temos duas funções tais que precisa entender. É a função exponencial e a logarítmica. Uma é o inverso da outra. Neste exercício estamos trabalhando com a exponencial. Nos dois tipos de funções, há uma "peça" importante, a base. Na função exponencial, a base b aparece assim:
. Agora, observe o seguinte (apenas para ter uma ideia do que ocorre):
Veja que
, porém
.
Assim (se quiser procurar entender melhor seria bom que visse a demonstração disso), você precisa inverter a desigualdade quando a base estiver entre 0 e 1, caso contrário, base maior do que 1, mantenha a desigualdade.
Resolução do exercício:
Fazendo um estudo do sinal, obtemos:
(Temos uma parábola, pois é uma equação do segundo grau e cujo coeficiente que acompanha
é positivo, logo é uma parábola "voltada" para cima).
Assim, a resposta é A,
ou
para que a inequação seja verdadeira, ou seja,
seja satisfeito.
Bem, se não entendeu alguma passagem pode perguntar, ok? Ah! e desculpe algum errinho....
Até mais....
por Pessoa Estranha » Dom Set 15, 2013 12:26 
por zenildo » Dom Jun 05, 2016 23:36
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.